初中数学题，急，需要分析过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 06:11:46
直角梯形ABCD中，AD‖BC，AB⊥BC，AD＝3，BC＝5。将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至DE，连结AE，则△ADE的面积是 多少

过E作EF⊥AD交AD延长线于F点,过D作DM⊥BC交BC于M
因为AD‖BC,DM⊥BC,所以DM⊥AD
又CD⊥DE,则角EDF+角CDF=角CDM+角CDF,所以角EDF=角CDM
又角EFD=角CMD=90度,CD=DE
所以三角形EDF全等于三角形CDM,则EF=CM=BC-BM=BC-AD=5-3=2
三角形ADE面积=AD*EF/2=3*2/2=3

所求三角形面积为3