应该没有比它还难的初中数学问题了。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/06 22:28:56
把由1开始的自然数,由小到大依次写下去,直写到第189位为止,得1234567891011121314......,那么,这个数被9除的余数是多少?
请说一下相关的过程。

方法很简单。判断一个数能不能被9整除,就是把这个数的数字都加起来。比如139,1+3+9=13,那么这个数就不能被9整除,且余数为4.那么你说的这个数方法也一样,1234567891011121314......189,看这个数能不能被9除,也就是把这个数的数字依次加起来,1+2+3+4+5+6+7+8+9+……+9,然后除以9,看看余数是多少就行了。

我是经过一个小推理!
如果从1开始写,写到3位数的话除以9的话就很简单的,那是1后面拖着2个0,也就是100除以9等于11,余数是1。同理如果写到189位的话这个数字应该是一个1后面拖着188个0!所以这个数字除以9的话,答案应该是188个1,余数是1
我回答的可以吗?嘎嘎!

先看一位数:1到9之和为45;
再看二位数:十位上分别是10个1、10个2……10个9,这些数之和为10*(1+2+3+……+9)=450;个位上的数1到9重复9次,这些数之和为9*(1+2+3+……+9)=405
最后看三位数:
从100到180百位上的1出现81次,和为81;
十位上从1到7各出现10次,和为10*(1+2+3+……+7)=280
个位上有8个1到9之和,和为8*45=360,再加1个8,得368;

从181到189有9个18加1到9,和为9*18+45=207;

上面数字中不能被9整除的只有368,那么被9除的余数是8