几何问题,自己想图,尽力解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 20:20:55
在三角形ABC中，角ACB=90度,CD是斜边AB上的高,AE平分角CAB,交CD于点F,过E作EG垂直AB,垂足为G.
求证:
CE=CF=EG
连接CG,判断CG与EF的特殊关系

因为角ACE＝角AGE=90，AE＝AE，角CAE=EAG
所以三角形ACE/AEG全等
所以EC＝EG，角AEC＝角AEG
因为CD、EG都垂直于AB，所以CD平行于EG
所以角AEG＝角CFE
所以角AEC＝角CFE
所以CF＝CE＝EG

因为CE＝EG，所以角ECG＝角EGC
因为CD平行于EG，所以角EGC＝角GCD
所以角ECG＝角GCD，CF＝CE
所以，CG是等腰三角形CEF的角平分线
所以CG垂直于EF