有一数学问题请教,麻烦一下,OK?

用四块相同的长方形和两块相同的正方形纸板做一个长方体纸箱,它的表面积是266平方分米,长.宽.高的长度都是整分米数,并且使纸箱的容积尽可能大,问这个纸箱的容积是多少?

假设长方形长y,宽x,正方形长宽为y
这个纸箱的容积就等于xy^2

2(2xy+y^2)=266
2xy+y^2=133
y(2x+y)=7*19
所以
y=7
2x+y=19
x=6
所以纸箱的容积最大是
6*7*7
=294立方分米

设正方形的一条边为X,则长方形的一条边也为X,设另一条边为Y
则有
2X^2+4X*Y=266
X^2+2XY=133
X^2+2XY
=X^2+XY+XY
>=3倍3次根号下(X^2*XY*XY)=3*3次根号下[(X*X*Y)^2](当且仅当X^2=XY=XY时等号成立,即X=Y)
即,266>=3*3次根号下[(X*X*Y)^2]
而V=X*X*Y
所以3*3次根号下[V^2]=<266
V^2=<(266/3)^3
即可求得V最大.