帮帮求几题的值域!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 13:54:20
1.y=(3*sinx+1)/(3*sinx=2)

2.y=(cosx)^2-2*cosx

3.y=-(sinx)^2+4*sinx+7/4

希望有详细过程~~

1.y=(3*sinx+1)/(3*sinx=2) 这里(3*sinx=2)中“=”应该是“+”或“-”吧,我把他当作“-”了。
y=(3*sinx+1)/(3*sinx-2)
=1+3/(3*sinx-2)
因为sinx的值为【-1,1】,所以3*sinx的值在【-3,3】之间。
令z=3*sinx,则y=1+3/(z-2) z的值为【-3,3]
故当z=2时,y为无穷大;z不等于2时,
(y-1)(z-2)=3;
也就是(y-1)z-2y-1=0
因为z的值为【-3,3],所以y不能等于1。
故z=(2y+1)/(y-1),即z=2+3/(y-1)
3/(y-1)的值大于等于-5,小于等于1;
当 3/(y-1)的值大于等于-5,小于0时,
5(1-y)大于等于3,此时,y小于等于2/5;
当 3/(y-1)的值等于0时,y为无穷大;
当3/(y-1)的值大于0,小于等于1时,
y大于等于4,
综合以上可得,y大于等于4,此时z大于0小于等于3;
或y小于等于2/5
2. y=(cosx)^2-2*cosx
= (cosx-1)^2-1
因为cosx的值为【-1,1】,
而当cosx=1时,y最小,此时y=-1
当cosx小于1而大于-1时,y大于-1小于等于3
所以y大于等于-1小于等于3
3.y=-(sinx)^2+4*sinx+7/4
=-(sinx-2)^2+23/4
当sinx=1时,y=19/4最大
当sinx=-1,y=-13/4最小
故y大于等于-13/4,小于等于19/4