a×b×（10a+b）=（100b+10b+b）(a,b为正整数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 18:39:56
那位哥哥姐姐解一下啊！关键要告诉我理由哦！谢谢！

因为两位数AB可用10A+B来表示，因此可将题中所述条件，A×B×AB=BBB写成如下式：

A×B×（10A+B）=100B+10B+B

即 A×B×（10A+B）＝B×111

整理得： A ×（10A+B）=111

因为A如为4，A×（10A+B）=4×（40+B）＞111，不符。如为2，A×（10A+B）=2×（20+B）=40+2B，而 B又只能是一位数，因此也不符。所以 A的值只能为3，如 A为3，则 B为111÷3-10×3=7。即 A为3，B为7。

a×b×（10a+b）=（100b+10b+b）
a×b×(10a+b)=111b
a×(10a+b)=111
则111能够被a,10a+b整除
111=1*111=3*37
当a=1时，10a+b=10+b=111 -->b=101
当a=3时, 10a+b=30+b=37 -->b=7
所以a=1,b=101 或a=3,b=7

111B＝10（A2B+AB2）

111＝10（A2+AB）

你的等式有问题，可能哪里写错了，不可能相等嘛