如果正三角形的一个内角等于它的相邻的外角4倍，则这个正三角形的边数是多少

偶也算了一遍，N=10，是个10边形。
小小解释一下上面朋友的回答，不为跟上面的兄弟抢分了。呵呵。
首先，根据"一个内角等于它的相邻的外角4倍" 求得外角度数为36度，内角为144度（X+4X=180--X=144）
然后，根据N多边形可以分为N-2个三角形，这样内角和就为N*180，而N边形有N个内角，因此（N-2）*180=N*144，由此得出，N=10。

设正多边形外角为x度，则4x+x=180度，x=36度
正多边形外角之和为360度，故边数=360/36=10
此多边形为正10边形

{[(n-2)*180]÷n}÷360/n=4
解得N＝10

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