求高手帮我解道概率题~~~写出过程~谢谢

设甲乙丙丁4人：
甲拿到自己帽子的概率是1/4，
在甲拿到自己帽子的情况下，乙丙丁都拿不到自己的帽子的概率是1/3（3个人，只有6种排列组合，其中2种组合每人能拿到自己的帽子）
所以只有甲拿到自己帽子的概率是1/4*1/3=1/12
同理，只有乙、只有丙、只有丁拿到帽子的概率也是1/12
所以，恰好有一人拿到自己帽子的概率是1/12+1/12+1/12+1/12=1/3

4人都拿不到：
假设甲先拿，拿不到自己帽子的概率是3/4
设甲拿到的是乙的帽子，那么乙肯定拿不到自己的帽子
他会在剩下的3个帽子里再拿走1顶，剩下2个帽子给丙和丁
而无论乙拿走的是谁的帽子，丙丁都拿不到自己帽子的概率都是1/2
所以，四个人都拿不到自己帽子的概率是3/4*1/2=3/8

本题两问的答案分别是1/3和3/8

Omninsight| 一级 的回答第一问是对的1／3
第二问我记得老师给的答案是5／12