一元三次方程的三个根?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 14:56:30
第一个根:1/6*((-108*c+12*3^(1/2)*((4*b^3+27*c^2*a)/a)^(1/2))*a^2)^(1/3)/a-2*b/((-108*c+12*3^(1/2)*((4*b^3+27*c^2*a)/a)^(1/2))*a^2)^(1/3),
第二个根:-1/12*((-108*c+12*3^(1/2)*((4*b^3+27*c^2*a)/a)^(1/2))*a^2)^(1/3)/a+b/((-108*c+12*3^(1/2)*((4*b^3+27*c^2*a)/a)^(1/2))*a^2)^(1/3)+1/2*I*3^(1/2)*(1/6*((-108*c+12*3^(1/2)*((4*b^3+27*c^2*a)/a)^(1/2))*a^2)^(1/3)/a+2*b/((-108*c+12*3^(1/2)*((4*b^3+27*c^2*a)/a)^(1/2))*a^2)^(1/3)),
第三个根:-1/12*((-108*c+12*3^(1/2)*((4*b^3+27*c^2*a)/a)^(1/2))*a^2)^(1/3)/a+b/((-108*c+12*3^(1/2)*((4*b^3+27*c^2*a)/a)^(1/2))*a^2)^(1/3)-1/2*I*3^(1/2)*(1/6*((-108*c+12*3^(1/2)*((4*b^3+27*c^2*a)/a)^(1/2))*a^2)^(1/3)/a+2*b/((-108*c+12*3^(1/2)*((4*b^3+27*c^2*a)/a)^(1/2))*a^2)^(1/3))
比较复杂,我是用数学软件得出来的结论,在这里不太好发数学式子.
应该有复数在里面.----公式很复杂
一元三次的问题一般不用直接`求出根把,要用性质解题
看看高数
一元三次方程求根公式的解法
-------摘自高中数学网站
一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的,用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。
一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到,即根据一