一个两位数，个位和十位的和乘以它的个位，积等于这个数，求这个数

设十位上是x，个位上是y，得：
y(x+y)=10x+y
y^2+xy-10x-y=0
xy-10x=y-y^2
(y-10)x=y-y^2
x=(y^2-y)/(10-y)=y*(y-1)/(10-y)

因为x、y都是正整数，且0<(x与y)<10
当y=1时，x=0，不符合；
当y=2时，x不是整数，不符合；
当y=3时，x不是整数，不符合；
当y=4时，x=2，这个数是24；
当y=5时，x=4，这个数是45；
当y=6时，x不是整数，不符合；
当y≥7时，x超过10，不符合.

所以符合条件的数为24和45

同意楼下的！

设十位上是x，个位上是y，得：
y(x+y)=10x+y
y^2+xy-10x-y=0
xy-10x=y-y^2
(y-10)x=y-y^2
x=(y^2-y)/(10-y)=y*(y-1)/(10-y)

因为x、y都是正整数，且0<(x与y)<10
当y=1时，x=0，不符合；
当y=2时，x不是整数，不符合；
当y=3时，x不是整数，不符合；
当y=4时，x=2，这个数是24；
当y=5时，x=4，这个数是45；
当y=6时，x不是整数，不符合；
当y≥7时，x超过10，不符合.

所以符合条件的数为24和45

解这个方程吧
y(x+y)=10x+y

0到9都代进去

这个数为10x+y

24.45