什么是回文数?

中文里,有回文诗句、对联,如:"灵山大佛,佛大山灵","客上天然居,居然天上客"等等,都是美妙的符合正念倒念都一样的回文句.
回文数则是有类似22、383、5445、12321,不论是从左向右顺读,还是从右向左倒读,结果都是一样的特征.许多数学家着迷于此。
回文数中存在无穷多个素数11，101，131，151，191……。除了11以外，所有回文素数的位数都是奇数。道理很简单：如果一个回文素数的位数是偶数，则它的奇数位上的数字和与偶数位上的数字和必然相等；根据数的整除性理论，容易判断这样的数肯定能被11整除，所以它就不可能是素数。

人们借助电子计算机发现，在完全平方数、完全立方数中的回文数，其比例要比一般自然数中回文数所占的比例大得多。例如112=121，222=484，73=343,113=1331……都是回文数。

人们迄今未能找到四次方、五次方，以及更高次幂的回文素数。于是数学家们猜想：不存在nk(k≥4;n、k均是自然数)形式的回文数。

在电子计算器的实践中，还发现了一桩趣事：任何一个自然数与它的倒序数相加，所得的和再与和的倒序数相加，……如此反复进行下去，经过有限次步骤后，最后必定能得到一个回文数。

回文数"是一种数字。如：98789, 这个数字正读是98789,倒读也是98789,正读倒读一样，所以这个数字就是回文数。
定义：一个回文数，它同时还是某一个数的平方，这样的数字叫做平方回数。例如：121。 　　100 以上至1000以内的平方回数只有3个，分别是：121、484、676。 　　其中，121是11的平方。 举例
　　任意某一个数通过以下方式相加也可得到 　　如：29+92=121 还有 194+491=685，586+685=1271，1271+1721=2992 　　不过很多数还没有发现此类特征（比如196,下面会讲到） 　　另外个别平方数是回文数 　　1的平方=1 　　11的平方=121 　　111的平方=12321 　　1111的平方=1234321 　　。 　　。 　　。 　　。 　　依次类推 　　3×51=153 　　6×21=126 　　4307×