将自然数1,2,3...21这21个数,任意地放在一个圆周上,试说明:其中一定

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 09:51:51

将自然数1,2,3...21这21个数,任意地放在一个圆周上,试说明:其中一定有相邻的三个数，它们的和大于等于33

用反证法

假设所有相邻的三个数，它们的和都小于33,则它们的和小于等于32.
所以这21个数的最大值=32*21/3=224
但是实际上
1+2+3+...+21=(1+21)*21/2=231>224
所以假设不成立

则命题得证,
将自然数1,2,3...21这21个数,任意地放在一个圆周上,其中一定有相邻的三个数，它们的和大于等于33

将自然数1,2,3...21这21个数,任意地放在一个圆周上,试说明:其中一定将连续的自然数1~1001 将1-2001这2001个自然数写成一行,组成一个新的数,求这个自然数除以9的余数将自然数1到21这21个数任意放在一个圆周上试说明其中一定有相邻的三个数和大于等于33 初一题将1,2,3,……,100这100个自然数任意分为50组，(题见补充说明） 1,2,3......2007,这2007个自然数的个位数字之和的总和是多少？六.将自然数排列如下: 将自然数1、2……依次写下去组成一个数:123456……如果写到一个数,恰好能第一次被72整除,那这个自然数是将自然数1-15，这15个自然数分成两组数A和B。求证：A或者B中，必有两个不同的数的和为完全平方数。” 将自然数1到2006按（2k－1）×2的N次方分组Ak，（规定2的0次方＝