一次函数 提高题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 17:13:15
在直角坐标系中，有两点A(-1,1)B(2.3)
(1)若M为Y轴上的一点，且MA=MB，求M点的坐标
（2）若N为X轴上的一点，且NA+NB最小，求N的坐标

(1)设M为(0,y)
则MA=根号下[1+(y-1)^2]
MB=根号下[4+(y-3)^2]
因为根号下[1+(y-1)^2]=根号下[4+(y-3)^2]
1+y^2-2y+1=4+y^2-6y+9
4y=11
y=11/4
所以M点的坐标是(0,11/4)
(2)因为两点间直线最短
所以做过两点A(-1,1)B(2.3)的一次函数
(y-1)/(x+1)=(3-1)/(2+1)
3(y-1)=2(x+1)
y=(2x+5)/3
函数交x轴于(-5/2,0)
则(-5/2,0)即为N点