UC知道▓▓▓▓高中排列组合问题，几乎没人作对，来看看▓▓▓▓
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 12:15:37
▓▓▓▓高中排列组合问题，几乎没人作对，来看看▓▓▓▓
1、如果有7名乒乓选手,2人会左手打球,3人会右手,还有两人会左右开攻,现选四人参赛2人左手，2人右手，共有多少不同的选人方案?
2、7个编号分别为1——7的球放入7个编号分别为1——7的盒子中，要求至少有三个盒子与球号一致，有多少种放法？
谁会做告诉我~~~~谢谢~~~
（答案就可以，但最好些过程~）
1、如果有7名乒乓选手,2人会左手打球,3人会右手,还有两人会左右开攻,现选四人参赛2人左手，2人右手，共有多少不同的选人方案?
2、7个编号分别为1——7的球放入7个编号分别为1——7的盒子中，要求至少有三个盒子与球号一致，有多少种放法？
谁会做告诉我~~~~谢谢~~~
（答案就可以，但最好些过程~）
1.（1）2个左右的人不选，C（2.2）*C（3.2）=3
（2）选1个左右的人，让他当左手，2个人中选1个，C（2.1）那么2个只会左手的人选1个为C（2.1）右手的3个人选2个，有C（2.1）*C（2.1）*C（3.2）=12
（3）选1个左右的人，当右手，过程同上，有2*1*6=12
（4）选2个左右手人，全为左手，有1*3=6种情况
（5）选2个左右手人，全为右手，有1*3=6种情况
（6）选2个左右手人，1个人左手1个人右手，有2种情况，剩下2个左手人中选1个，3个右手人中选1个，有2*2*3=12种
所有总共有3+12+12+6+6+12=51种
第二题
有3个号码相同，有C（7.3）种情况，剩下4个球必须放不对，设求的编号是1.2.3.4，对应的盒子是A。B。C。D
那么1号求有3种可能，设放在B盒内，
2号球有3种情况，
当它放在A盒内，3号只能放在D盒，4号只能放在C盒内，
当2号球放在C或D盒内时，设他放在C时，4号球只能放在A盒，3号球只能放在D盒
所以有3*3=9种情况，总共有C（7.3）*9=315种情况
多面手问题讲起来很麻烦
你可以用分类讨论
我用An(m),Cn(m)表示
1.分类讨论
C2(2)*C5(2)+(C3(2)-C2(2))*C4(2)+(C4(2)-C3(2))*C3(2)
2.我们进行分类讨论
3个相同的:C7(3)*3*2*1=210
4个相同的:C7(4)*2*1=70
5个相同的:C7(5)*1=21
6个相同的:C7(6)*0=0
7个相同的:C7(7)=1
总和共302种