数学好的进,急!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 11:25:34
甲、乙、丙三名学生一共解出100道数学题，但每个人都只解出了其中的60道题，将其中只有一个人解出的题叫做难题，将三人都解出的题叫容易题，试说明：难题刚好比容易题多20道。
一楼说的不对吧!你的X-Y=20好像不对,你再想一想.

画出三圆容斥原理图
之后按左至右,上到下标号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)
题意有:
(1)+(2)+(3)+(4)+(5)+(6)+(7)=100 1
(1)+(2)+(3)+(4)=60 2
(2)+(3)+(5)+(6)=60 3
(3)+(4)+(6)+(7)=60 4式
用2*1式-2-3-4式=(1)+(5)+(7)-(3)=20
得答案

设有x道难题，y道容易题，
则100－x-y道题是有两人解出，不妨称为一般题
容易题被解出来的次数总共是3y
一般题被解出来的次数总共是2(100-x-y)
三人总共解题解出来的次数是3*60
所以： x+3y+2(100-x-y)=3*60
即：x-y=20

设难的为A简单的为B
180+A-B=200
A-B=20