一道小学数学题,帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 06:21:45
甲乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A.B两城相对而行.途中相遇.相遇点距A城60千米.相遇后两车继续以原速到达目的地后都立即返回.在途中第二次相遇.相遇点距A城40千米.求A.B两地相距多少千米.

本来画了很漂亮的图的，可惜这里无法粘贴，只能用下面简图代替了。

设甲乙分别从A、B出发，速度分别为V1和V2，甲乙第一次相遇时乙走了X千米，
A---------60-------------------一遇-------X------B

如上图，第一次相遇时，甲走了60千米，乙走了X千米，根据时间相等可得：
60/ V1 =X/ V2 ………（1）

A-----40-------二遇----20----（一遇）------X-------B

结合上面两个图可以知道，第一次相遇至第二次相遇时，甲走了（2X+20）千米，乙走了（60+40）千米，根据时间相等可得：
（2X+20）/ V1=（60+40）/ V2 ………（2）
(1)式除以（2）式得：
60/（2X+20） =X/ 100
上式可以化简为：
（X+60）*（X-50）=0
解得有效根为：
X=50

所以两地间距为：K=60+50=110（千米）

（x-60)/100=60/(2x-100)
所以x=110(千米）

110（千米）

110千米