继续欢迎数学高手莅临指导

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 07:56:47
AB是半径为1的圆O上任意两点，以AB为边作等边三角形ABC，问A、B处于怎样的位置时，四边形OABC面积最大，最大面积是多少?
兄弟，再想想！

你上几年级啊,我初二的都会.
连接AC,BC.因为AC,BC分别与圆只有一个交点,所以AC,BC是圆O的切线.所以AC垂直于AO,BC垂直于BO
连接CO,四边形OABC的面积为=三角形ACO的面积+三角形BCO的面积=二分之一乘以AO乘AC+二分之一乘以BO乘BC
因为三角形ABC是等边三角形,所以AC=BC=AB
所以上式=二分之一乘2AB
=AB
因为AB在圆O上,所以当AB为直径时AB最大,而四边形的面积=AB,所以此时AB最大,为1