初三数学 坐标系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 04:33:49
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B（5，0），M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，OD=BC=2，∠DMC=∠DOB=60°。
（1） 求直线CB的解析式
（2） 求点M的坐标
（3） ∠DMC绕点M顺时针旋转α（30°〈α〈60°〉，得到∠D1MC1（点D1，C1依次与点D，C对应），射线MD1交直线DC于点E，射线MC1交直线CB于点F，设DE=m,BF=n.求m与n的函数关系式。
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(1)因为∠DOB=∠CBO=60°,作CE垂直于X轴,CB=2,所以EB=1,OE=5-1=4,CE=√3
C(4,√3)
因为B(5,0)所以Y=-√3X+5√3
(2)因为DC=OB-2EB=5-2=3,∠MDC+∠DCM=120°,又因为∠DCM+∠MCB=120
所以,∠MDC=∠MCB 所以三角形DCM和三角形CMB相似.