数奥题,大家来帮帮忙啊!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/20 20:38:23
设数A共有9个不同的约数,B共有6个不同的约数,C共有8个不同的约数,这三个数中的任何两个都互不整除,则三个数之积的最小值是多少?

根据数的分解法则,整数最终分解成若干个质数的幂的乘积。约数的个数等于这些幂+1之后相乘的乘积(组合中的乘法原理)
9 = 3 x 3,A由最小的两个质数的2次方相乘为最小,是 2^2 x 3^2 = 36
6 = 3 x 2,B由最小的质数的2次方乘以次小的质数为最小,但是不能和A整除的话,只能选第三小的质数了,那就是 2^2 x 5 = 20
8 = 4 x 2,C由最小的质数的3次方乘以次小的质数为最小,是 2^3 x 3 = 24(按照8 = 2 x 2 x 2的话,那就是最小的3个质数相乘,结果是30,比4 x 2的分解方法要大)

最终,A x B x C的最小值是 36 x 20 x 24 = 17280

上面那个是弱智?约数就是 假如一个8 他的约数就是1。2。4,8。懂??能把他除尽而没有余数的都是他的约数。好多还有互质数,等等。 你4年纪吧?

A应当是2^2*3^3=36
B应当是2^2*5=20
C应当是3*8=24
故应当是36*20*24=17280
谢谢千它寻里众

我看不明的符号是什么意思,可不可以用正规一些的符号?

是求最小公倍数吧

约数是什么?