求救~一个数学问题!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 12:52:19
爸爸给我出了一道数学题,我做不起,所以请大家帮我一起想想啦!!~~~

有13个小球,其中一个有质量问题,但不知道有问题的那个小球是比其他那些正常的是轻了还是重了.

要求:3次称出哪个小球有问题?

谢谢啊!大家都来帮帮我吧!~

有点复杂,但方法是对的。 你认真看看研究一下,呵呵、好好学习哦

小球编号1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13。
第一次称:1,2,3,4对5,6,7,8。
如果相等,不一样的在9,10,11,12,13中。第二次称:9,10,11对1,2,3。
如果相等,不一样的在12,13中。第三次称:12对1。如果相等,答案是13;如果不等,答案是12。
如果9,10,11与1,2,3不等,不一样的在9,10,11中。此时可以得出9,10,11一边是轻还是重。第三次称:9对10。如果相等,答案是11。如果不等,而且如果9,10,11一边重,则9和10中重的是不一样的;如果9,10,11一边轻,则9和10中轻的是不一样的。
如果1,2,3,4与5,6,7,8不等,不一样的就在这8个球当中。第二次称:1,2,3,5,6对9,10,11,12,13。
如果相等:不一样的在4,7,8中。第三次称:7对8。如果相等:4是不一样的。如果不等,5,6,7,8一边比较重,答案就是7和8中重的那个;反之就是轻的那个。
如果1,2,3,5,6与9,10,11,12,13不等,不一样的在1,2,3,5,6中。而且,1,2,3,5,6比较重,那个不一样的就在1,2,3,4与5,6,7,8比较重的那一边。(反之亦然)
假设为1,2,3。第3次称:1对2。相等,就是3;不等,就是那个重的。
假设为5,6。第3次称:1对5。相等,就是6;不等,就是5。

用天秤,
第一步:一边各放6个,如果要是平的,则剩余的那个有问题。
第二步:一边放3个,如果是平的,则剩余的那个有问题。