证明这道题是对的

做个图,∠CAB,平分线为 OP .
在OP上取一点 D , 分别向 AC, AB 引垂线 DE,DF.
可知, DE,DF为D到两线的距离!! 所以只要证DE=DF
又∵ ∠DAE=∠DAF(角平分线的性质)
且∠AED=∠AFD(都为直角)
∴ 三角形AED≌三角形AFD
∴ DE=DF
得证

设角的顶点为O,在中心线上任取一点M,分别到两边做垂线MA,MB.即MA,MB就是角平分线上的点到角两边的距离.
∵OM是∠AOB的平分线
∴∠AOM=∠BOM
即sin∠AOM=sin∠BOM
∵sin∠AOM=MA/OM sin∠BOM=MB/OM
∴MA/OM = MB/OM
∴MA=MB
即:角平分线上的点到角两边的距离相等.

∠CAB,平分线为 OP .
在OP上取一点 D , 分别向 AC, AB 引垂线 DE,DF.
可知, DE,DF为D到两线的距离!! 所以只要证DE=DF
又 ∠DAE=∠DAF(角平分线的性质)
且∠AED=∠AFD(都为直角)
三角形AED≌三角形AFD
DE=DF

初中几何书上有证吧!去人民教育网看看。

一楼的做错了

书上有地...很简单啊