求2007年刚刚考过的厦门市检查考数学考卷

关于“2006~2007厦门市九年级质检数学试卷”之部分题目的探索
　　一、探索性强，自主发展强，又不失基础
　　22．（本题满分10分）已知△ABC与△DEF，现给出四个条件：①∠A=∠D；②AC=DF；③AB=DE；④△ABC的周长与△DEF的周长相等.
　　（1）请你以其中的三个条件作为命题的已知条件，以“△ABC≌△DEF”作为命题的结论，将一个真命题写在横线上 .
　　（一定填在答题卡相应的位置上，只须写一个命题即可）
　　（2）请你以其中的两个条件（其中一个必须是条件④，另一个自选）作为命题的已知条件，以“△ABC≌△DEF”作为命题的结论，将一个假命题写在横线上
　　并举一反例说明.
　　（一定要填在答题卡的相应位置上，只需写一个反例说明.）
　　本题以三角形全等作背景，却旨在考查学生对命题的认知能力，自主探索性强，不失为一道好题.
　　解：（1）解法一：在△ABC与△DEF中，若∠A=∠D，AC=DF，AB=DE，则△ABC≌△DEF.
　　解法二：在△ABC与△DEF中，若AC=DF，AB=DE，△ABC的周长与△DEF的周长相等，则△ABC≌△DEF.
　　（2）解法一：假命题：在△ABC与△DEF中，若△ABC的周长与△DEF的周长相等且AC=DF，则△ABC≌△DEF.
　　反例：如图，作直线AC=DF，取AC之中垂线l，在l上任取一点B，连结AB、BC，延长AB与CD交于点D，其中CD⊥AC，以A为圆心，r为半径画弧(0<r<AD且r≠AB),再以C为圆心，AD－r为半径画画弧，两弧交于一点E，显然，此时△ABC与△DEF并不全等.
　　解法二：假命题：在△ABC与△DEF中，若△ABC的周长与△DEF的周长相等且AB=DE，则△ABC≌△DEF.
　　反例：作法形如法一.
　　解法三：假命题：在△ABC与△DEF中，若△ABC的周长与△DEF的周长相等且∠A=∠D，则△ABC≌△DEF.
　　反例：如图，作∠A=∠D，取定长AB，作AB之中垂线L1，交角A的