在直角三角形中,角C=90°...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 12:43:23
在直角三角形中,角C=90°,点P.Q同时由A.B两点出发分别沿AC.BC方向向点C匀速移动,他们的速度都是1m/s,几秒后角PCQ的面积为直角三角形ABC面积的一半?
要有过程的!

Area=1/2 ab*bc
1/2area=1/4 (ab*bc) =1/2(pc*qc)
让时间=t,速度=v=1m/s
所以，t秒过后，pc=ab-tv,qc=bc-tv
1/4(ab*bc)=1/2(ab-tv)*(bc-tv)
假设ab和bc的均为米
(ab*bc)=2(ab-t)*(bc-t)

ab*bc= 2(ab*bc-ab*t-bc*t+t^2)

ab*bc-2ab*t-2bc*t+2t^2=0
ab*bc-2(ab-bc)t+2t^2=0
用x=(-b+( b^2-4ac)^(1/2)/2a,x=(-b-( b^2-4ac)^(1/2)/2a来求t
答案：
t=1/2(ab+bc-(ab^2+bc^2)^(1/2))
由于ab和bc的长度为未知，所以不能给你写个数字了
有问题的话问我

这道题写的可真够费劲的...