9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20……设n表示自然数,试用关于n的等式表示出你所发现的规律:
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 11:15:24
写的详细
9-1=8 等价于 3^2-1^2=2*4
16-4=12 等价于 4^2-2^2=3*4
25-9=16 等价于 5^2-3^2=4*4
36-16=20 等价于 6^2-4^2=5*4
...
从以上表达式容易得到通式:
(n+2)^2-n^2=(n+1)*4 (n∈N)
解:任意两个连续奇数平方差都是8的倍数,
设两个连续奇数分别为:2n-1、2n+1,则有
(2n+1)²-(2n-1)²
=[(2n+1)+(2n-1)]×[(2n+1)-(2n-1)]
=4n×2
=8n
任意两个连续偶数平方差都是4的倍数,
设两个连续偶数分别为:2n、2n+2,则有
(2n+2)²-(2n)²
=[(2n+2)+2n]×[(2n+2)-2n]
=(4n+2)×2
=4(2n+1)
9=3^2 1=1^2
16=4^2 4=2^2
............
............
3^2-1^2=8
4^2-2^2=12
5^2-3^2=16
..........
...........
(n+2)^2-n^2=4(n+1) n=1,2,3,4,5.................
根据式子左边为3,4,5...这些数的平方-1,2,3.......这些数的平方=右边一个以4为公差的等差数列
9-1=8 等价于 3^2-1^2=2*4
16-4=12 等价于 4^2-2^2=3*4
25-9=16 等价于 5^2-3^2=4*4
36-16=20 等价于 6^2-4^2=5*4
...
从以上表达式容易得到通式:
(n+2)^2-n^2=(n+1)*4 (n∈N)
(n+2)*(n+2)-n*n=4*(n+1)-----n=1,2,3……
9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 有啥规律
9-1=8 16-4=12 20-4=16................的 规律是什么??
9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,...............。用所发现的规律计算:2004*2004-2002*2002
9-1=8 , 16-4=12 , 25-9=16 , 36-16=20 ...........用代数式表示第N个数,这道题怎么算
1+2+4+8+16。。。+64=?
1+2+3+4+5+6+7=8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=?
2y^2=5 3x^2=6 9a^2=16 2x^2-25=0 x^2+8x+16=3 x^2-2x+1=4
9( )8( )7( )6( )5( )4( )3( )2( )2( )1( )0( )=12
9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 49-25=24 有什么规律?设n表示自然数,用关于n的等式表示是什么?
9( )8( )7( )6( )5( )4( )3( )2( )1( )0( )=12