初一三角形题（急，急。。。。。）

凸多边形的内角度数为等差数列，设一共有x个角（即x条边）
则(100+140)*x/2即为改凸多边形的内角和
化简为120x
又因为对于任以多边形，其内角和等于180(n-2)
所以120x=180(x-2)
解得x=6

我想问题的答案应该不止一个或两个，如果它的度数依次增加5度，那末他就是9边形，如果它的度数依次增加1度，那末他就是41边形，如果它的度数依次增加10度，那末他就是5边形......
我认为答案不唯一，以上拙见仅供参考

180(n-2)=(100+140)/2×n
n=6

凸多边形的内角度数为等差数列，设一共有n个角（即n条边）
则(100+140)*n/2即为改凸多边形的内角和
化简为120n
又因为对于任以多边形，其内角和等于180(n-2)
所以120n=180(n-2)
解得n=6 ,即此为六边形,且度数分别为100 108 116 124 132 140

设n为多边形的边数,则多边形内角和是:(n-2)*180;----(1)

而多边形的各个内角刚好组成一个等差数列,根据等差数列求和公式有:(100+140)*n/2------(2)

而(1)式(2)式相等,即:
(n-2)*180=(100+140)*n/2
解得:n=6
<抄的>

180(n-2)=(100+140)*n/2
n=6