数学题目，快来快来，急需解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 13:58:33
在ΔABC中,O为直角坐标系的原点,横纵轴单位长度相同,A,B的坐标分别为(8,6)(16,0)点P沿OA从点O开始向终点A运行,速度为每秒1个单位,点Q从点B开始沿BO边向点O运动,速度为每秒2个单位,如果P,Q同时出发,用t(S)表示移动的时间,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动.
求(1)几秒时PQ‖AB.
(2)设 Δ OPQ的面积为y,则几秒时 ΔOPQ面积最大.

1 设x秒后PQ平行AB 显然有三角形AOB是等腰三角形 有三角形OPQ也是等腰三角形 由此可知 OP与OQ的比=OA与OB的比 : OA由勾股定理可知得10
X:(16-2X)=10:16 解得：x=40/9 (秒)
2 设X秒后最大 以OQ为底 则高为0.6倍的OP（勾股定理）
三角形面积可表示为（16-2X）*0.6X
求最大值 则 X=4时最大