数学拍列组合

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 04:48:55
某校高一学生进行演讲比赛，原有5人参加，后有增加两人，如果保证原来的5人比赛顺序不变，那么不同的比赛顺序有（）

| Ο | Ο | Ο | Ο | Ο |

Ο表示原来的5人；|表示后两人可放的位置。

因要保证原来5人的顺序不变，则增加的两人存在两种情况：
（1）两人分开时:
有 P(6,2) = 30 种排法
（2）两人在一起时：
有6P(2,1)=6*2 =12 种排法

所以
总共应有
P(6,2)+6P(2,1)=30+12 =42 种排法。

A(12,2)=12*11=132
分析:要保证5人顺序不变,则增加的两人只能派在这5个人前面或者插在中间或者在后面,所以有12个位置让这2个人选择

p55*p33