鸡翁值5钱,鸡母值3钱,3鸡雏值1钱,百钱买百鸡,有几种方案,各买几只

设公鸡X只，母鸡Y只，小鸡Z只，
5X+3Y+3/Z=100，X，Y，Z为整数，
四种方案： 公鸡 母鸡 小鸡

① 0 25 75

② 4 18 78

③ 8 11 81

④ 12 4 84

用纯粹的算术眼光来观察这百鸡题，却是一个普通的混合比例题。因为100只鸡值钱一百文，平均每只就值钱一文。所以就它们损益(即亏盈)的数可以求得混合量的比，再用配分法来分配得下表：

上表应这样理解，若每只公鸡、母鸡都作一文卖，亏损4＋2=6(文)，

1：1：9．于是依照这连比来把100只鸡分成3份。但是鸡的只数必须是整数，而1＋1＋9=11，不是100的约数，所以这个连比不适用。另行推求，得3：1：21就对了。

因为3＋1＋21=25，而25是100的约数，所以

若把混合量的比逐次推求下去，一定还可以得两个适用的连比：2：9：39，8：11：81．按照这些连比计算，就可得另两个答案：公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只：或公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只。

若把混合量的比逐次推求下去，一定还可以得两个适用的连比：2：9：39，8：

我不喜欢吃鸡所以我不会买