求解速度问题！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 20:37:20
甲乙二人分别从AB两地出发相向而行，5小时后在C点相遇。若乙的速度每小时增加4千米仍从AB两地相向出发，这次在C处相遇，CD两点相距10千米，已知甲乙二人原来的速度比是11：7，求甲原来的速度是多少千米？

已知甲乙二人原来的速度比是11：7，可设甲原来的速度=11x,乙原来的速度=7x，则
在C处相遇时，S甲=AC=5*11x=55x，S乙=BC=5*7x=35x
在D处相遇时，已知CD=10千米，则
S甲=AD=AC-CD=55x-10，S乙=BD=BC+CD=35x+10
因在D处两人相遇时，所用的时间相等，故得下方程：
（55x-10）/（11x）=（35x+10）/（7x+4）
解上方程，得x=1，11x=11，7x=7
可知A、B两地相距S=55x+35x=90x=90（千米）。
甲原来的速度=11千米/小时。

题目中有错误，第2次应该在D点相遇。
设原来甲速度为11v千米/小时，乙速度为7v千米/小时，第2次走了t小时相遇。2次所走路程相等，则（11v+7v）×5=11vt+(7v+4)t,甲第2次走的路程比第1次少10千米，即11v×5-10=11vt,两式联立解得v=1,所以甲原来的速度是11千米/小时。