UC知道简单概率问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 19:38:26
甲从 1 到 10 中选三个数，让乙猜。
乙如果猜1个数，猜中的几率是十分之三。
但如果允许乙同时猜两个数（这两个数不相同），那末猜中的几率是多少？如果同时猜三个数呢？猜四个数呢？这几率该怎么算？
同时选5个数几率？同时选6个数几率？同时选7个数几率呢？
我知道同时选7个以上的数猜中几率为100%
有没有一个公式或计算方法，请详细说一下，谢谢
补充：yilpiz113 朋友，是我没描述准确：
应该是
甲从 1 到 10 中选三个数，让乙猜。
乙猜中三个数中的一个数就算成功。
如果让乙选1个数，猜中三个数中的一个数的几率是十分之三
如果让乙同时选2个数，猜中三个数中的一个数的几率是多少？如果让同时选三个数呢？让同时选四个数呢？这几率该怎么算？
乙如果猜1个数，猜中的几率是十分之三。
但如果允许乙同时猜两个数（这两个数不相同），那末猜中的几率是多少？如果同时猜三个数呢？猜四个数呢？这几率该怎么算？
同时选5个数几率？同时选6个数几率？同时选7个数几率呢？
我知道同时选7个以上的数猜中几率为100%
有没有一个公式或计算方法，请详细说一下，谢谢
补充：yilpiz113 朋友，是我没描述准确：
应该是
甲从 1 到 10 中选三个数，让乙猜。
乙猜中三个数中的一个数就算成功。
如果让乙选1个数，猜中三个数中的一个数的几率是十分之三
如果让乙同时选2个数，猜中三个数中的一个数的几率是多少？如果让同时选三个数呢？让同时选四个数呢？这几率该怎么算？
这个问题从反面着手就比较容易了。正面想，乙可能猜中一个两个三个，情况多，计算复杂。（C（m,n）表示在m个中选n个）
先算出乙猜不中的概率，
才两个数，假设都没有猜中，就是从剩下的七个数中间找了两个数，概率为
C(7,2)/C(10,2)=7/15那么猜中的概率就是1-7/15=8/15
同理啦，假设猜5个数都没有猜中的话，就是从剩下的七个数中间找了5个数，概率为
C(7,5)/C(10,5)=1/12那么猜中的概率就是11/12
总结：乙选n个数，猜中的概率为1-C(7,n）/C(10,n)
猜中两个的概率是1/15
猜中三个的概率是1／120
猜四个数其中三个数猜中的概率是7/1680
猜中俩概率为P=3/10×2/9=1/15猜中三个概率为P=3/10×2/9×1/8=1/120