0〈X〈3/2，求Y=3X^2-2X^3最大值

y=3X^2-2X^3
=x^2(3-2x)
因为0<x<3/2,x>0,3-2x>0
所以y=x^2(3-2x)
=x*x*(3-2x)
<=[(x+x+3-2x)/3]^3
=1,
且当x=x=3-2x,即x=1时等式成立
所以,Y=3X^2-2X^3最大值为1

大学的知识是求导就可以。。如果是以高中的知识来做，就要分单调性来判断，我一时不记得函数乘法单调性的结论，不敢作出解答

可以求导做。dy/dx=6x-6x^2=0,得x=1.