求三角形内角

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 08:51:31
已知△ABC中， sinA= 根号2*sinB, c^2=b^2+根号2*b*c ，求三内角
要有详细过程及最后的结论答案,谢谢,回答清楚的追加奖分!
看不明白,能不能详细点

c^2=b^2+根号2*b*c

设,c=xb,则sinC=xsinB
则x^2=1+根号2*x
x^2-根号2*x-1=0
解得,x=(根号2+根号6)/2
c=b(根号2+根号6)/2,
而,sinA=根号2sinB,则a=根号2b
c^2=a^2+b^2-2abcosC
[(根号2+根号6)/2]^2=1+(根号2)^2-2*1*根号2cosC
得,cosC=(根号2-根号6)/4
C=105
sinC=xsinB,sinB=sinC/x=1/2,
B=30
A=180-30-105=45
故,三内角A=45度,B=30度,C=105度