初二数学问题求助:菱形ABCD中,AE垂直BC,BE=EC,AE=2,则BD=?

设菱形的边为X,因为BE=EC,所以BE=X/2
又因为AE垂直BC,所以可得角B=60度,又可得:(X平方)/4+4=X平方
X=(4倍的根号3)/3 又因为菱形的对角线互相垂 可得BD=4

连接AC
因BE=CE,AE垂直BC
所以角B=角BCA
因四边形ABCD是菱形
所以角BAC=角BCA=角B
所以三角形ABC是全等三角形
则三角形ACD也是全等三角形
AE实为三角形ABC上BC边上的高
则BD=2AE=2*2=4

菱形ABCD AB=BC 又因AE垂直BC,BE=EC 所以AB=AC ABC为等边三角形 AE=2, BC^2=16/3 BD/2=2 BD=4