数学提升能力

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 05:16:29
已知方程组①x+y=a+3,②x-y=3a-1.的解是一对正数.
(1)求a的取值范围.(写出过程)
(2)化简|2a+1|+|3-a|.

1+2得
2X=4A+2
X=2A+1>0
A>-0.5
1-2得
2Y=4-2A>0
A<2
-0.5<A<2
|2a+1|+|3-a|=2A+1+3-A=4-A

1)x=2a+1>0------> a>-1/2
y=-a-1>0------> a<2
所以 -1/2<a<2

2)当a<=-1/2时,|2a+1|+|3-a|=-(2a+1)+3-a=-3a+2
当-1/2<a<3时,|2a+1|+|3-a|=2a+1+3-a=a+4
当a>=3时,|2a+1|+|3-a|=2a+1-(3-a)=3a-2