几何研究...!寻求一题多解!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 09:10:30
证明:以正方形一边为底,在正方形所在的一侧做等腰三角形,使其顶角为30度,则将其顶点与正方形另两顶点连线,必构成等边三角形.
(如果能使用间接法证明是最好的)

我不知道间接法是什么意思

设正方形为ABCD,底边是BC,B在左,C在右
等腰三角形EBC,角BEC=30,E在AD上方
在BE右边作等边三角形BEH
则角EBH=60
∴角HEC=角BEH-角BEC=30
∴等腰三角形EBC全等于ECH
∴BC=CH
∵角HBC=15
∴三角形ABE全等于等腰三角形CBH
∴AE=AB=AD

将图画出来~~
做出辅助线
如果三角形顶角为30度
那么连线后的三角形的顶角必定小于30度
不符合等边三角形特征
所以
该命题是假命题