一个长方形把长增加12厘米，宽增加9厘米，面积增加了72平方厘米，问原来的面积是多少平方厘米？

假设原长方形的长为a，宽为b，（a>0,b>0)
依题意有：
(a+12)(b+9)-ab=72,
即ab+9a+12b+108-ab=72
9a+12b+36=0
当a，b均为正数时，方程无解。
所以本题无解。

都是增加？就是原来面积是0的话也增加了108平方厘米。别说原来的面积可以是负的。

无解

是两个增长“长”的和是12CM，两增长宽的和9cm吧？不然题目就做不出来啊。
72-12/2*9/2=45

设原长为X 宽为Y
(X+12)(Y+9)=72+XY

高手风范不同凡响！

你的题有误！若改为：一个长方形把长增加12厘米，或宽增加9厘米，面积都增加了72平方厘米，问原来的面积是多少平方厘米？
解：（72÷9）X（72÷12）=48平方厘米

或把“面积增加了72平方厘米”中的数据改一下也行，那就按楼上的就能做出来。