能给出详细的解答步骤吗

集合A是方程X^2+(m+2)X+1=0的两个根
集合B是正实数
要求A、B的交集为空，也就是说那个方程没有正实数解

首先，如果判别式小于零，当然就可以了（无解嘛）
(m+2)^2-4<0
解集为-4<m<0

其次，如果判别式大于或等于零，即m<=-4或m>=0，则要求两根均不为正
由两根之积＝1可知，两根同号
所以只要两根之和非正就可以了
两根之和＝ -(m+2)<=0
解集为m>=-2
再结合m<=-4或m>=0得 m>=0

综上所述，m的取值范围为
M>-4

高手风范不同凡响！

解：由A∩B=∮,B=｛X∈R｜X>0｝知A=∮或A=｛X∈R｜X≤0｝
若A=∮，有△=（m+2）^2-4<0,解得-4<m<0
若A=｛X∈R｜X≤0｝，设方程X^2+(m+2)X+1=0两根为x1,x2,则
(1) △=（m+2）^2-4≥0;
(2）x1+x2=-(m+2)<0;
(3) x1x2=1≥0;
解得m≥0
综上所述，m>-4