若sinx+cosx=m,tanx+cotx=n,则m,n的关系是?

m平方＝(sinX+cosX)平方＝1+2sinXcosX
所以sinXcosX=(m平方-1)/2
n＝tanx+cotx=1/(sinXcosX)＝2/(m平方-1)
即m,n的关系是
(m平方-1)n=2

sinx+cosx=m ,两边平方，注意到sinx＾2+cosx＾2＝1，
得到1+2sinx*cosx＝m＾2

tanx+cotx=n 变形得 sinx/cosx+cosx/sinx＝n

通分并注意到sinx＾2+cosx＾2＝1
得1/sinx*cosx＝n
前面已经得到1+2sinx*cosx＝m＾2
所以就是1+2/n＝m＾2