一道有关三角形重心的证明题,请大家帮忙解决！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 11:27:15

点O是三角形ABC的重心,P、Q、R分别是三角形OAB、OBC、OCA的重心，求证：三角形PQR的重心是O。
应无法画图，所以请帮忙者谅解，辛苦自己画一下，谢谢！

可能是这样：
连接DE，EF，FD
可证得DE平行PQ，
EF平行QR，
FD平行RP，
因此三角形PQR相似于三角形DEF
又因为O点是三角形DEF的重心
所以O点也是三角形PQR的重心
我觉得不是很对。

任意两边的中垂线的交点