若2x+5y+4z=0,3x+y+7z=0,则x+y-z=??

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 04:25:58
A 0
B 1
C 2
D 不能求出
说出怎么想的即可!!!!!!!!

2x+5y+4z=0 式①
3x+y-7z=0 式②
x+y-z=?

式①×3-式②×2
3(2x+5y+4z)-2(3x+y-7z)=0
15y+12z-2y+14z=0
13y+26z=0 式③

式①-式②×5
(2x+5y+4z)-5(3x+y-7z)=0
-13x+39z=0 式④

由式③得
y=-2z
由式④得
x=3z

将式③式④代入原式中
所以：
x+y-z=3z+(-2z)-z=0

所以答案为：0

首先选D

2x+5y+4z=0
15x+5y+35z=0

13x+31z=0
第一次取x=0,z=0,这个时候y=0
x+y-z=0

第二次取x=31,z=-13,这个时候y=-2
x+y-z=42

值都不一样,所以选D

(规律:3个未知数,只能配3个不相关的方程，才有固定的解)

6x+2y=-4z;3x+y=7z;联立两个方程求解，得：x=3z,y=-2z,则：x+y-z=0

若2x+5y+4z=0，3x+y-7z=0，则x+y-z的值等于（　　）A．0B．1C．2D．不能求出考点：解三元一次方程组．分析：理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用z表示出来，代入代数式求值．解答：解：根据题意得：2x+5y+4z=0 (1)3x+y-7z=0 (2)，
把（2）变形为：y=7z-3x，
代入（1）得：x=3z，
代入（2）得：y=-2z，
则x+y-z=3z-2z-z=0．
故选A．点评：本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．答题：CJX老师

消元法。

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