这个不等式不成立???

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 11:06:08
已知a>0,b>0,
(a+2b)/(2a+b)大于b/a

这个不成立??

若(a+2b)/(2a+b)>b/a
则a(a+2b)>b(2a+b)
a^2>b^2
不一定成立

我只知道有两种情况,你设数,令a为1,b为2··带入··不成立
令a为2,b为1··带入成立··所以当a>b时··该不等式成立··

不成立,假设成立则a^2+2ab>2ab+b^2而这个式子不一定成立,成立的前提是a>b>0

假设此不等式成立,交叉相乘可得a^2>b^2,条件不够啊!!
我的个人意见!