高中数学88题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 04:37:58
已知数列{an｝中的a（n+1）=(3an+2)/3(n属于N),且a3+a5+a6+a8=20,那么a10等于多少？

（注：题中的n,n+1都为脚标）

麻烦详写一下过程~非常感谢！

这个:
由a（n+1）=(3an+2)/3得,3a(n+1)-3an=2, =>
a(n+1)-an=2/3,=> d=2/3,∴{an}为以2/3为公差的等差数列
又∵a3+a5+a6+a8=20,∴2(a5+a6)=20 => a5+a6=10
=>a1+a10=10 => a1+a1+(10-1)d=10 =>2a1=4
a1=2 =>a10=a1+9d=2+9*(2/3)=2+6=8