数学好的人来

解：

首先易知抛物线y^2=4x的焦点F坐标为F(1,0),当直线AB垂直x轴时中点为（1，0）
当斜率存在时设为y=k(x-1)

设A，B，M坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0)
因为A,B在抛物线上，应该有

y1^2 = 4x1
y2^2 = 4x2

两式相减(即点差法),得

y2^2-y1^2 =4(x2-x1)
即
k = (y2-y1)/(x2-x1) = 4/(y2+y1) = 2/y0 (k为直线斜率)

因M(x0,y0)在直线AB上，则有

y0 = 2/y0(x0-1)

化简得
y0^2 = 2x0-2

即中点M的轨迹方程为 ： y^2 = 2x-2
易知斜率不存在时也满足。