高中物理难题？？？（高手请进）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 03:06:39
卫星绕地球沿着近似圆形轨道以速度v运行，轨道的变动与大量微尘对卫星阻力f=avp(p在v的右上方)作用有关，式中a和p为常数，设卫星轨道半径均匀变化。试求p？【上海十二届物理竞赛题】
要用大学的微分吗？原理知道，但不太会用，惭愧。有没有只用高中知识的方法？

F=mv2/r=GMm/r2
GM=rv2
两边微分
0＝d（r）*v2+2v*r*d（v）；d（r）＝k*d（t）
得d（v）＝-k*d（t）*v/（2r）
由于f*d（t）＝m*d（v）；f＝a*vp
得f＝-k*v／（2r）
既a＝-k/（2r） p＝1
注：由于没有专用编辑器，微分方程打不好！请谅解！！！

F=m*v*v/r
f=av^p
所以r=m*v*v/F
因为r均匀变化,所以v*v/F均匀变化.
F=GM/r/r=v*v/r

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