长方体交于一点的三棱上各取一点,连成的三角形为什么一定市锐角三角形~??

设顶点为O,三棱上的三点分别为A,B,C,
再设OA=X,OB=Y,OC=Z,则有:
AB^2=X^+Y^2,BC^2=Y^2+Z^2,CA^2=Z^2+X^2.
在三角形ABC中,由由余弦定理得:
CosA= (AB^2+ CA^2- BC^2)/2AB*CA
= (X^2+Y^2+ Z^2+X^2- Y^2-Z^2)/2AB*CA
= X^2/ AB*CA＞0,
所以,A为锐角.同理,B,C均为锐角.
因此, 长方体交于一点的三棱上各取一点,连成的三角形一定是锐角三角形.