UC知道数学急问急问!!!急问急问!!!急问急问急问急问!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 14:05:28
在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,直线l⊥AB于点D,以l为对称轴，作△ABC的轴对称图形△A'B'C'，连结CC',则四边形AA'C'C是等腰梯形吗?请说明理由.要有详细的证明过程哦!谢谢~!
证明：当A、C在l 两侧，且到l的距离不相等或在l的同侧时。
∵ l为对称轴，△ABC的轴对称图形是 △A'B'C'
∴CC'⊥l（垂足为P）,AD=A'D,CP=C'P
又∵直线l⊥AB于点D
∴AB//CC'，AC=A'C'（A、C在l同侧）或AC'=A'C且AA'≠CC'（A、C不在l同侧）且AA'≠CC'
∴四边形AA'C'C是等腰梯形
当A、C在l 两侧，且到l的距离相等时，
AD=A'D=CP=C'P，即AA'//=CC'
四边形AA'C'C是矩形。