对我来说，篮球不是唯一，而是全部。这个是病句吗？

这个句子的确存在不合理的地方。但是也很难用“病句”来形容它。
前面讲了不是“唯一”了，那么就应该还有其它什么部分，但后面又讲是“全部”。我们可以把这个理解为一种幽默或是通过看似矛盾的东西来加以强调。

就如鲁迅曾在《孔乙己》里讲过，“他大约的确……”之类的话，不为病句。

是病句
你生命中的唯一就是你生命中的全部
这句话自相矛盾

不是病句,这么说可以强调篮球的对"我"的重要性.
单从语法的角度出发确实有点不妥.