求解，计算问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 14:06:24
共有120个人和120个房间，人和房间各依次编号为1到120号，每个房间里各有一盏灯，每间房的灯起始状态都是灭的。这120个人的任务是，每人进入所有房间各一次，且每人进入间房时，如果此房间号码是此人号码的倍数时，拉一下灯开关；否则不拉灯开关。当每个人均完成任务时，所有亮灯房间的号码集合是C集。求：C集？

房间号是个人号码的倍数，那么他一定有两个数相乘，而如果有偶数个数相乘等于房间号的话，游戏结束后这个房间必定是关灯的。而要想房间号没有偶数个数字相乘，只能是某一个数的平方也就是说最后开灯的房间，必定是某个人编号的平方。所以C集也就是人号码的平方的集合即（1，4，9，16，25，36，49，64，81，100）