已知在多项式,X的立方+KX+6中含有X-3,则常数K的值是多少
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 08:22:12
x^3+kx+6
=x^3-3x^2+3x^2+kx+6
则:3x^2+kx+6含x-3
只能分解成(x-3)(3x-2)
x=-11
x^3+kx+6
=x^3+0x^2+kx+6
=x^3-3x^2+3x^2+kx+6
=x^2(x-3)+(3x^2+kx+6)
依题意,只要保证3x^2+kx+6=0的根中有x=3即可
x=3代入3x^2+kx+6=0
27+3k+6=0
k=-11
所以
x^2(x-3)+(3x^2+kx+6)
=x^2(x-3)+(3x^2+11x+6)
=x^2(x-3)+(x-3)(3x-2)
=(x-3)(x^2+3x-2)
即,常数K的值为-11
已知在多项式,X的立方+KX+6中含有X-3,则常数K的值是多少
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