求助：掷骰子的计算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 15:26:07
甲、乙两人各掷一个普通的正方形骰子，如果两点之积为奇数，那么甲得一分；如果两点之积为偶数，那么乙得一分。连续投掷20次，谁得分高谁获胜？这个游戏对甲、乙双方是否公平？

首先要算出掷骰子出现奇偶的概率
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
共有36个组合，出现奇数的概率为9/36。即11，13，15，31，33，35，51，53，55
很显然，甲的胜率为25％
乙的胜率为75％。所以这个游戏不公平

只有两个骰子全为奇数是甲得分,否则乙得分,
那么甲得分的概率为1/4,而乙为3/4
可想而知,不公平,乙得分将高于甲.

不公平，因为乙的获胜率远远高于甲，见下表
1 2 3 4 5 6
1 1 2 3 4 5 6

2 2 4 6 8 10 12

3 3 6 9 12 15 18

4 4 8 12 16 20 24

5 5 10 15 20 25 30

6 6 12 18 24 30 36
奇数只出现9次。
另外：积为奇数的条件是：奇数×奇数
积为偶数的条件是：奇数×偶数，偶数×偶数
在自然数范围你，乘积为偶数的情况远远多于乘积为奇数的情况
所以，这个游戏对于甲方极不公平